Question

En una progresión aritmética t20 =-33 y t12 =-28 hallar t1 y r

Answer 1

¡Hola!

• t20 = -33

• t12 = -28

-> tn = t1 + (n - 1) . r

Usaré t12.

t12 = t1 + (12 - 1) . r

• -28 = t1 + 11r

Usaré t20.

t20 = t1 + (20 - 1) . r

• -33 = t1 + 19r

Ahora podemos encontrar los valores de t1 y r a partir del sistema de ecuaciones abajo⬇

{t1 + 11r = -28

{t1 + 19r = -33

Resolución⬇

t1 + 11r = -28

t1 + 19r = -33 . (-1)

t1 + 11r = -28

-t1 - 19r = 33

t1 + ( - t1) + 11r + (-19r) = -28 + 33

11r - 19r = 5

8r = 5

r = 5 / 8

• tn = t1 + (n - 1) . r

-> t12 = t1 + 11 . 5 / 8

-28 = t1 + 55 / 8

-28 - 55 / 8 = t1

t1 = -279 / 8

Respuesta: t1 = -279 / 8 y r = 5 / 8.

¡Espero haber ayudado!