Question

En una progresión aritmética, sabemos que el sexto término es 28 y que la diferencia es 5. Calcular el término general y los 5 primeros términos.

Answer 1

El término general de una progresión aritmética y sus primeros 5 términos es:

aₙ = 8 + 4(n - 1)

• a₁ = 8
• a₂ = 12
• a₃ = 16
• a₄ = 20
• a₅ = 24

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

¿Cuál es el término general y los 5 primeros términos?

Siendo;

a₆ = 28

d = 4

Sustitituir en a₆;

28 = a₁ + 4(6 - 1)

28 = a₁+ 20

Despejar a₁;

a₁ = 28 - 20

a₁ = 8

Término general:

aₙ = 8 + 4(n - 1)

Evaluar para n = 2 al 5;

a₂ = 8 + 4(1) = 12

a₃ = 8 + 4(2) = 16

a₄ = 8 + 4(3) = 20

a₅ = 8 + 4(4) = 24

Puedes ver más sobre progresión aritmética aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731

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