En una progresión aritmética sabemos que a2 = 1 y a5 = 7 Halla el término general y calcula la suma de los 15 primeros términos
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Respuestas a la pregunta
Me avisas cualquier paso que no entiendas, ahí indico el termino general para que puedas hallar cualquier termino en esa PA, y por ultimo la suma de los 15 primeros términos. La razón la hallo manualmente como lo indico ahí r=2
EL término general de la progresión aritmética es igual a an = -3 + 2n y la suma de los primeros 15 términos es 270
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
Sn = (a1 + an)*n/2
Si a2 = 1 y a5 = 7 tenemos que
a5 = a2 + d*3
7 = 1 + 3d
7 -1 = 3d
d = 6/3
d = 2
Luego a1 = 1 -2 = -1.
El término general:
an = -1 + 2*(n -1)
an = -1 + 2n -2
an = -3 + 2n
La suma de los primeros 15 términos
a15 = -3 +2*15 = 27
S15 = (-1 + 27)*15/2
S15 = 36*15/2
S15 = 18*15
S15 = 270
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