Question

En una progresión aritmética, el tercer término es 10 y el sexto término es 34, ¿cuál es la razón de la progresión?

Answer 1

Respuesta:

El cuarto término de una progresión aritmética es , y el sexto es . Escribir la progresión.

 

1 Los datos que sabemos sobre la progresión son:

 

 y 

 

2 Una progresión aritmética cumple con la expresión:

 



 

3 Sustituimos los datos y obtenemos la diferencia "" entre los términos de la progresión:

 



 

4 Obtenemos el valor del primer término de la progresión:

 



 



 

5 La progresión aritmética es:

 



 

Escribir tres medios aritméticos entre  y .

 

1Los datos que tenemos son:

 

 y 

 

2Para encontrar la diferencia entre los términos de la progresión se utiliza la fórmula:

 



 

3Sustituimos y resolvemos:

 



 

4La progresión es:

 



 

Interpolar tres medios aritméticos entre  y 

 

1Los datos que tenemos son:

 

 y 

 

2Para encontrar la diferencia entre los términos de la progresión se utiliza la fórmula:

 



 

3Sustituimos y resolvemos:

 



 

4La progresión es:

 



 

4El primer término de una progresión aritmética es , y el décimo quinto es . Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.

Solución

 

El primer término de una progresión aritmética es , y el décimo quinto es . Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.

 

1 Los datos que tenemos son:

 

     y     

 

2 En una progresión aritmética se cumple que:

 



 

3 Sustituimos los datos:

 



 



 



 

4 La diferencia entre los términos es 

 

5 Para calcular la suma de los primeros  términos usamos la fórmula:

 



 



 

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