Question

en una progresion aritmetica el quinto termino es 22 y el octavo es 34. calcula la suma de los 60 primeros terminos

Answer 1

Respuesta:

S = 7440

Explicación paso a paso:

Primero calculamos la diferencia

Entre el 5o. y el 8o términos hay otros dos, entonces

34 - 22 = 12

12/3 = 4

d = 4

Calculamos el primer término con a₅ = 22  ,  d = 4  ,  n = 5

an = a₁ + ( n - 1 ) d

a₁ = an - ( n - 1 ) d

a₁ = 22 - ( 5 - 1 ) ( 4 )

a₁ = 22 - ( 4 ) ( 4 )

a₁ = 22 - 16

a₁ = 6

Calculamos el término 60

a₆₀ = 6 + ( 60 - 1 ) ( 4 )

a₆₀ = 6 + ( 59 ) ( 4 )

a₆₀ = 6 + 236

a₆₀ = 242

La suma de los 60 términos será

S =( a₁ +  an ) ( n ) / 2

S = ( a₁ + a₆₀ ) ( 60 ) / 2

S = ( 6 + 242 ) ( 60 ) / 2

S = ( 248 ) ( 60 ) / 2

S = 14880/2

S = 7440