En una progresión aritmética el primer término es 40, y la suma de los cinco primeros términos es 128. ¿Qué lugar ocupa el término 11.2?
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12
El término general es an = a1 + d (n - 1)
La suma de n términos es Sn = n/2 (a1 + an)
Para esta tarea: a1 = 40
S5 = 5/2 (40 + a5) = 5/2 [40 + 40 + d (5 - 1)]
Luego 128 = 5/2 (80 + 4 d)
80 + 4 d = 128 . 2/5 = 51,2
d = (51,2 - 80) / 4 = - 7,2
Entonces:
an = 11,2 = 40 - 7,2 (n - 1)
n - 1 = (11,2 - 40) / (- 7,2) = 4; es decir n = 5
Por lo tanto 11,2 ocupa el lugar 5
Mateo
Lulatuna:
¿Por qué se cambia el 5/2 a 2/5?
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