En una progresión aritmética el cuarto término es 13 y el décimo término es 31. Calcula el vigésimo término.
POR FAVOR AYUDENME.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
an= a1 + (n-1)d
a4= 13 = a1 + (4-1)d ⇒ a1= 13 - 3d
a10= 31 = a1 +(10-1)d ⇒ a1= 31 - 9d
igualamos las ecuaciones anteriores
a1= 13 - 3d = 31 - 9d
13 - 3d = 31 - 9d
9d-3d = 31 - 13
6d = 18
d= 3
a1= 13 - 3d = 13 -3*3 = 13-9
a1 = 4
vigesimo termino a20
a20 = 4 + (20-1)3
a20= 4 + 19*3
a20= 4 + 57
a20= 61
Explicación:
El vigésimo término de la progresión es 49.
Procedimiento
a4 = 13
d = a4 - a3 = 13 - 10 = 3
a10 = a4 + 6d = 13 + 6(3) = 31
a20 = a4 + 19d = 13 + 19(3) = 49
¿Qué es la progresión aritmétrica?
La progresión aritmética es una secuencia de números en la que cada término es igual a la suma del término anterior más una constante llamada diferencia común.
Esto quiere decir que si conocemos el primer término de la secuencia (a1) y la diferencia común (d), podemos determinar cualquier otro término de la secuencia (an) utilizando la siguiente fórmula:
an = a1 + (n-1)d
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