Question

en una progresión aritmética el 7mo termino vale 40 y el 9no término es 44. Halle el vigésimo término​

Answer 1

Explicación paso a paso:

espero que te sirba de algo.

Answer 2

Respuesta: El vigésimo término es  66

Explicación paso a paso:

El término general  an  de una progresión aritmética es:

an = a1  +  d(n - 1), donde a1 es el primer término, d es la diferencia entre dos términos consecutivos y n es el número de orden de cualquier término.

Como el 7° término vale 40, entonces:

     40  =  a1  +  d (7 - 1)

⇒  40  =  a1  + 6d  ...................(1)

Y como el 9° término es 44, se tiene que:

   44  =  a1  +  d (9 - 1)

⇒44  =   a1   +  8d ................... (2)

Cuando se multiplica la ecuación (1) por -1  y se suma con la (2), resulta:

-40  = -a1  -  6d

 44  =  a1  +  8d

....................................

   4    =  2d

⇒4 / 2   =  d

⇒  d  =  2

Al sustituir este valor de  d  en (1), se obtiene:

   40  =  a1  +  6 .(2)

⇒40  =  a1  +  12

⇒40  -  12  =  a1

⇒28  =  a1

Entonces, el término general de la progresión es :

   an  =  28  +  2(n - 1)

⇒an  =  28  +  2n  -  2

⇒an  = 2n  +  26

Por tanto, el vigésimo término, el número 20,  es:

a20  =  (2 . 20)  +  26  =  66