Question

En una progresión aritmética de cuarenta y dos у términos, el primer término es 29 y el último 316, calcula la suma de las cifras del vigésimo término.

es para hoy porfavor​

Answer 1

Explicación:

Según los datos del texto, sabemos que el último termino es 316, y la progresión aritmética tiene 42 términos, por lo tanto

⇒ El termino número 42 es 316

Así que vamos usar la fórmula del termino enésimo para hallar la razón

Siendo:

$a_{n}$ ⇒ Término enésimo

$a_{1}$ ⇒ Primer término

n ⇒ Número del término "n"

r ⇒ Razón

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

           ↓Reemplazamos con nuestros datos

$a_{n}$ ⇒ $a_{42}$ ⇒ 316

$a_{1}$ ⇒ 29

n ⇒ 42

r ⇒ ?

 $a_{42} = 29 + (42-1)r$

$316 = 29 + 41r$

$316-29=41r$

$287=41r$

$287/41=r$

$7=r$

.......

Ahora sabiendo la razón podremos saber cual es el término vigésimo

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

           ↓Reemplazamos con nuestros datos

$a_{n}$ ⇒ $a_{20}$ ⇒ ?

$a_{1}$ ⇒ 29

n ⇒ 20

r ⇒ 7

 $a_{20} = 29 + (20-1)7$

$a_{20} = 29 + 19(7)$

$a_{20} = 29 + 133$

$a_{20} = 162$

Como nos piden suma de cifras:

1+6+2=9

Respuesta:

9