en una progresion aritmetica de 8 terminos el primer y ultimo termino suman 21 y el tercer termino es 6. podrias escribir la progresion
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El término general de la serie es:
an = a1 + d (n - 1); con n = 8
Planteamos las condiciones del problema
a1 + an = 21 = a1 + a1 + 7 d = 2 a1 + 7 d
a3 = 6 = a1 + 2 d
Multiplicamos por 2 la última:
12 = 2 a1 + 4 d
21 = 2 a1 + 7 d; restamos, se cancela 2 a1
21 - 12 = 9 = (7 - 4) d = 3 d
Por lo tanto d = 3
a1 = 6 - 2 d = 6 - 2 . 3 = 0
La progresión es:
an = 0 + 3 (n - 1) = 3 n - 3
Verificamos las condiciones.
a1 + a8 = 0 + 3 . 8 - 3 = 21
a3 = 3 . 3 - 3 = 6
Mateo
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