en una progresión aritmética de 60 términos la diferencia común es igual a 5 y de sumas de sus terminos 9 150 cuánto vale a1 y a60
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Primero se aplica la formula de la diferencia de las P.A
d=a(n)-a(n-1) y reemplazamos los datos que nos dan
5=a(60)-a(60-1)
5=a(60)-a(59)
a=5 (primer termino o a1)
Ahora se aplica la formula de suma de terminos (l =ultimo termino)
Sn=((a+l)/2)n
9150=((5+l)2)60
9150=150*30l
9150-150=30l
9000/30=l
l=300 (ultimo termino o a60)
d=a(n)-a(n-1) y reemplazamos los datos que nos dan
5=a(60)-a(60-1)
5=a(60)-a(59)
a=5 (primer termino o a1)
Ahora se aplica la formula de suma de terminos (l =ultimo termino)
Sn=((a+l)/2)n
9150=((5+l)2)60
9150=150*30l
9150-150=30l
9000/30=l
l=300 (ultimo termino o a60)
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5
El valor del primer término es igual a 5 y del término 60 es igual a 300
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
Sn = (a1 + an)*n/2
Tenemos que n = 60, d = 5 y S60 = 9150, an = a60
a60 = a1 + d*(60 - 1)
a60 = a1 + 5*(59)
a60 = a1 + 295
S60 = (a1 + a1 + 295)*60/2 = 9150
(2a1 + 295)*30 = 9150
2a1 + 295) = 9150/30
2a1 + 295 = 305
2a1 = 305 - 295
2a1 = 10
a1 = 10/2
a1 = 5
a60 = 5 + 295
a60 = 300
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