en una progresión aritmética conocemos el tercer termino que vale 20 y el termino trigésimo que vale 101. halla el termino 60
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Respuesta:
191
Explicación paso a paso:
usamos la formula para hallar el termino enesimo
tn = t1 + (n - 1).r
donde
tn = termino enesimo
t1 = primer termino
n = numero de terminos
r = razon
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el tercer termino vale 20
t3 = t1 + (3 - 1).r = 20
t1 + 2r = 20 .....................(1)
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el termino trigésimo vale 101
t30 = t1 + ( 30 - 1).r = 101
t1 + 29r = 101 .....................(2)
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restamos (2) y (1) para hallar la razón
t1 + 29r - (t1 + 2r) = 101 - 20
resolvemos
t1 + 29r - t1 - 2r = 101 - 20
29r - 2r = 81
restamos
27r = 81
despejamos r
r = 81/27
dividimos
r = 3
reemplazamos en (1) para hallar el t1
t1 + 2r = 20
t1 + 2(3) = 20
t1 + 6 = 20
t1 = 20 - 6
t1 = 14
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piden hallar el termino 60
tn = t1 + (n - 1)r
reemplazamos
t60 = 14 + (60 -1)3
resolvemos
t60 = 14 + (59)3
t60 = 14 + 177
t60 = 191