Question

En una progresión aritmética a_50=370 y a_19=60. ¿Cuál es el primer término de la progresión?

Answer 1

Respuesta:

a1 = -120

Explicación paso a paso:

Por datos:

a50 = 370

a19 = 60

Como es progresión aritmética, reemplazamos valores en la ecuacion:

an = a1 + (n-1).r

a50 = a1 + (50 - 1).r

370 = a1 + 49.r

(370 - a1) /49 = r

an = a1 + (n-1).r

a19 = a1 + (19 - 1).r

60 = a1 + 18.r

(60 - a1) /18 = r

Igualamos ambas ecuaciones:

(370 - a1) /49 = (60 - a1) /18

18 . (370 - a1) = 49 . (60 - a1)

6660 - 18.a1 = 2940 - 49.a1

49.a1 - 18.a1 = 2940 - 6660

31.a1 = -3720

a1 = -120

Nota: el primer termino sale negativo pues si miras los términos están decreciendo. Adicional si quieres encontrar la razón, reemplazas el valor del primer termino (r=19).