Question

en una progrecion aritmetica el tercer termino es igual a 4veces el primero y el sexto termuno es 17 escriba la serie

Answer 1

Veamos. La forma general de la serie es an = a1 + r (n - 1)

Se sabe que a3 = 4 a1, o sea: a1 + r (3 - 1) = 4 a1

De modo que 3 a1 = 2 r (1)

Luego: a6 = 17 = a1 + r (6 - 1);

a1 + 5 r = 17 (2)

Entre (1) y (2) hay un sistema con dos incógnitas

de (2): a1 = 17 - 6 r; reemplazamos en (1)

3 (17 - 5 r) = 2 r; 51 - 15 r = 2 r; 17 r = 51, de modo que r = 3

Reemplazado en 1, a1 = 2

La serie es an = 2 + 3 (n - 1)

Verificamos:

a3 = 2 + 3 (3 - 1) = 8 (cuatro veces el primero)

a7 = 2 + 3 (6 - 1) = 17

Saludos Herminio