Question

En una prensa hidráulica el área del émbolo menor es de 6 cm2 y la del émbolo mayor es de 48 cm2. Cuando en el émbolo menor se aplica una fuerza "F", en el mayor se obtiene una fuerza:

Answer 1

Al aplicar una fuerza F en el émbolo menor se obtiene una fuerza 8 veces mayor en el émbolo mayor

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o embolo menor

Para que se cumpla la relación

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Solución

$\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }$

$\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \bold {6 \ cm^{2} }$

$\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}$

$\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }\ \ \bold {48 \ cm^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ 6 \ cm ^{2} } = \frac{ F_{B} }{48 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ F_{A} \ . \ 48 \ cm^{2} }{6 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = F_{A} \frac{ 48 }{6 } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = F_{A} \ 8 }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = 8 \ F_{A} }}$

Luego al aplicar una fuerza F en el émbolo menor se obtiene una fuerza 8 veces mayor en el émbolo mayor

 

Answer 2

Si en el embolo menor, de la presa hidráulica, se aplica una fuerza F entonces en el émbolo mayor se consigue una fuerza 8 veces mayor. Opción A)

Explicación:

Para resolver este problema se aplica el principio de Pascal, tal que:

F₁ / A₁ = F₂ / A₂

Donde:

F = fuerza

A = área

Introducimos los datos en la ecuación y luego analizamos la situación:

F / 6 cm² = F₂ / 48 cm²

F₂ = (F / 6 cm²) · 48 cm²

F₂ = 8·F

Por tanto, podemos concluir que si en el embolo menor se aplica una fuerza F entonces en el émbolo mayor se consigue una fuerza 8 veces mayor. La alternativa A) es la correcta.