Question

En una prensa el émbolo mayor tiene un diámetro de 40 cm, y el émbolo menor de 2.3 cm. ¿Qué fuerza se necesita ejercer en el émbolo menor para levantar un bloque de 50,000 N?​

Answer 1

Respuesta:

Saludos

Explicación:

Primero convertimos la longitud de ambos émbolos a metros( para ello dividir el valor entre 100)

Datos

D=40cm÷100=0.4m

d=2.3cm÷100=0.023m

Ahora calculamos el área de esos émbolos.

$A = \frac{\pi \: D {}^{2} }{4} = \frac{\pi (0.4m {)}^{2} }{4} = 0.1256 {m}^{2}$

$a = \frac{\pi \: d {}^{2} }{4} = \frac{\pi(0.023 {)}^{2} }{4} = 0.00041 {m}^{2}$

La fórmula para este caso está dada por

$\frac{f}{a} = \frac{F}{A}$

Despejamos la fórmula para hallar f (fuerza aplicada en el émbolo menor)

$f = \frac{F \times a}{A}$

$f = \frac{(50000N) \times (0.00041 {m}^{2}) }{0.1256 {m}^{2} }$

$f = 165.39N$

Se necesita una fuerza de aproximadamente 165N para levantar el bloque de 50000N de peso.

ESPERO SEA DE AYUDA

Answer 2

Según el principio de Pascal, las presiones en ambos émbolos son iguales.

P / A = constante

Las áreas de los émbolos son proporcionales a los cuadrados de sus diámetros respectivos, por lo cual no son necesarias.

Reemplazamos valores conocidos:

F / (2,3 cm)² = 50000 N / (40 cm)²

F = 50000 N . (2,3 / 40)²

F = 165 N

Saludos.