Question

En una práctica de laboratorio, una esfera de masa 1.3500000000000001 kg que se desliza por una pista horizontal lisa (sin fricción) con una velocidad de 1.6699999999999999 m/s choca con un resorte de masa despreciable y constante K = 508 N/m en equilibrio y con uno de sus extremos fijo, como se muestra en la figura:

Figura 1. Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones.

A partir de la información anterior, calcular:
A. la distancia Δx que se comprime el resorte.
B. La altura desde la que debería caer la esfera sobre el resorte, si este se coloca verticalmente, para producir la misma compresión del literal A, asumiendo que en ese punto la esfera se detiene.

Answer 1

Para comenzar, los valores de la masa y de la velocidad son completamente absurdos.

Comparados con la constante del resorte, que tiene 3 cifras significativas, deberá ser: m = 1,35 kg, v = 1,67 m/s

A) La energía cinética de la esfera se transfiere como energía potencial en el resorte.

1/2 m V² = 1/2 k x²; x = V √(m/k)

x = 1,67 m/s √(1,35 kg / 508 N/m) = 0,086 m = 86 mm

B) Sea h la altura sobre el resorte libre.

La energía potencial gravitatoria de la esfera es igual a la energía potencial elástica del resorte.

m g h = 1/2 k x²

h = 504 N/m (0,086 m)² / (2 . 1,35 kg . 9,80 m/s²) = 0,14 m = 14 cm

Saludos.