Question

En una población una variable aleatoria sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2. Observada una muestra de tamaño 400, tomada aleatoriamente, se ha obtenido una media muestra al igual a 50. con un 97 % de confianza, para la media de la población. ¿Qué tamaño mínimo debe tener la muestra para qué la amplitud del intervalo que se obtenga sea, como máximo, 1? *Nota: Tenga presente para sus cálculos 3 cifras decimales. Para su respuesta redondee al entero mas grande.

Answer 1

Datos a considerar:
n = 400
μ = 50
97% confianza = 0,97 se busca valor de Z en la tabla de distribución normal
Z α/2 = 1,88

Amplitud del intervalo de confianza igual a 1
Zα/2 *σ/√n  =1

Desviación estándar
1,88 * σ /√400 =1
1,88 * σ / 20 = 1
1,88 * σ  = 20
 σ = 20/1,88
 σ = 10,64

El intervalo de confianza
(μ)97% =(49,51)

El tamaño de la muestra de 400 es factible