Question

En una población que tenga una media fenotípica de 55 unidades, una varianza genética total para el carácter de 35 uniades al cuadrado y una varianza ambiental de 14 unidades al cuadrado, ¿entre que valores fenotípicos se encontrara aproximadamente 68% de la población?

Answer 1

Los valores fenotípicos para el 68% de la población están entre 48 y 62 unidades.

Explicación:

La varianza fenotípica total es la suma entre la varianza genética y la varianza ambiental:

$V_P=V_G+V_E=35+14=49$

Si el valor fenotípico sigue una distribución normal, el desvío estándar es la raiz cuadrada de la varianza:

$\sigma=\sqrt{49}=7$

Y el intervalo de valores para un porcentaje de la población es $(\mu-z_{\frac{\alpha}{2}}\sigma, \mu+z_{\frac{\alpha}{2}}\sigma)=(55-7z_{\frac{1-\alpha}{2}},55+7z_{\frac{1-\alpha}{2}})$. Como queremos determinar el intervalo para el 68% de la población, tenemos que hacer

$\frac{1-\alpha}{2}=\frac{1-0,68}{2}=0,16$

En las tablas de distribución normal, el valor de z para 0,16 es -1, por lo tanto, el intervalo en el que está el 68% de la población es $(55-7, 55+7)=(48, 62)$