Question

En una población el 52% son hombres de los cuales el 12% es zurdo y el 15% de las mujeres también lo es. Si se eligiera al azar una persona entre las personas zurdas de esta población, ¿cuál es la probabilidad de que esta sea hombre?

Answer 1

La probabilidad de escoger una persona al azar entre los zurdos y que sea hombre es de 46,42%

Explicación:

Se nos pide calcular la probabilidad de escoger un hombre sabiendo que es zurdo, para esto aplicaremos el teorema de Bayes.

Eventos:

Z, zurdo

D, derecho

H, hombre

M, mujer

P(H/Z), probabilidad de escoger a un hombre sabiendo que es zurdo.

aplicando el teorema nos queda:

$P(H/Z) = \frac{P(Z/H)*P(H)}{P(Z)}$

Donde

P(H), probabilidad de que sea hombre, es 52%

P(Z), probabilidad de que sea zurdo, se recorre el diagrama por las ramas del zurdo (imagen anexa)

P(Z/H), probabilidad de ser un hombre zurdo, es igual a 12%

Realizaremos un diagrama de árbol, ver imagen adjunta

Sustituyendo

$P(H/Z) = \frac{0,12*0,52}{0,12*0,52 + 0,15*0,48}$

P(H/Z) = 0,4642 ≈ 46,42%

La probabilidad de escoger una persona al azar entre los zurdos y que sea hombre es de 46,42%