Question

En una plazoleta de forma triangular, los lados miden 60 m, 70 m y 55 m. ¿Qué ángulos se forman en las esquinas de dicha plazoleta?

Answer 1

ley de cosenos

a² = b² + c² - 2.b.c.cosα

los lados son 60 m ,75 m y 50 m

reemplazamos

(60)² = (50)² + (75)² - 2.50.75.cosα

3600 = 2500 + 5625 -7500.cosα

3600 = 8125 -7500.cosα

7500.cosα = 8125 -3600

7500.cosα = 4525

cos α = 4525/7500

cos α = 0.603

α = 52.89

ahora hallamos otro angulo

(50)² = (60)² + (75)² - 2.60.75.cosβ

2500 = 3600 + 5625 - 9000.cosβ

2500 = 9225  - 9000.cosβ

9000.cosβ = 9225 - 2500

9000.cosβ = 6725

cosβ = 6725/9000

cosβ = 0.7472

β = 41,65

ahora calculamos el tercer angulo

como los tres angulos suman 180

α +β +Ф = 180

52,89 + 41,65 +Ф = 180

94,54 +Ф = 180

Ф = 180 - 94,54

Ф = 85,46