Question

en una plaza juan camina en tramos rectos a partir del asta bandera, en un punto cambia de dirección girando 150° a su izquierda, avanza 64 metros y se detiene. Para regresar al asta tiene que girar 75° a la izquierda. ¿A que distancia se encuentra del punto inicial?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Encontrar el modelo que permitirá resolver el problema.

Se toma como el origen (Cero) de todo el asta de la bandera.

Juan camina en linea recta una distancia X.

Juan gira 150º hacia su izquierda y camino una distancia de 64 m, eso quiere decir que su complementario es:

180 - 150 = 30º

Posteriormente gira de nuevo 75º a la izquierda, por lo tanto si giro total fue de:

150 + 75 = 225º

Ahora se determina el ángulo entre la recta de los 64 m y la recta Y que tiene que recorrer hasta llegar al asta.

360 - 225 - 30 = 105º

El modelo que permite resolver el problema es un triángulo cuyos lados son Y, X y 64. Los ángulos son 30º, 105º y 45º.

180 - 105 - 30 = 45º

2) Determinar la distancia a la que se encuentra del punto inicial.

Para esto hay que aplicar el teorema del seno el cual indica que:

Lado A / sen(α) = Lado B / sen(β)

Aplicando la ecuación se tiene que:

64 / Sen(45º) = Y / Sen (30º)

Y = 64 * Sen (30º) / Sen (45º) = 45,255 m

La distancia a la que se encuentra Juan del asta del la bandera es de 45,255 m.