en una plaza de toros de 10 m de radio de quiere instalar un escenario cuadrado lo más grande posiblemente para las fiestas. ¿cuánto medirá el lado de un escenario? ¿ podemos dar una longitud exacta al constructor?
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El lado medirá 14,14 m. Y sí; tienes mi permiso para decírselo al constructor.
Explicación paso a paso:
El cuadrado más grande es el cuadrado inscrito en la circunferencia, cuyas diagonales miden lo mismo que el diámetro.
La diagonal del cuadrado mide, por tanto, 10 x 2 = 20 m.
Es normal conocer el dato de que la diagonal de un cuadrado es igual a √2 veces el lado, pero si no es así, o si crees que se espera que lo resuelvas, lo haces por Pitágoras:
Sea "a" el lado del cuadrado:
a² + a² = 20²
=> 2a² = 20²
=> a² = 20²/2
=> a = 20 / √2
= 14,14 m
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