En una planta industrial se está realizando un estudio para determinar la rapidez con la que los trabajadores lesionados regresan a sus labores después del percance. Los registros demuestran que 10% de los trabajadores lesionados son llevados al hospital para su tratamiento y que 15% regresan a su trabajo al día siguiente. Además, los estudios demuestran que 2% son llevados al hospital y regresan al trabajo al día siguiente. Si un trabajador se lesiona, ¿cuál es la probabilidad de que sea llevado al hospital, de que regrese al trabajo al día siguiente, o de ambas cosas?
Respuestas a la pregunta
Solucionando el planteamiento tenemos que:
La probabilidad de que sea llevado al hospital es de 0,08.
La probabilidad de que regrese al trabajo al día siguiente: 0,13.
La probabilidad de que ocurran ambas cosas es 0,23.
◘Desarrollo:
Datos:
Evento H: Probabilidad de que un trabajador lesionado sea llevado al hospital: 0,10
Evento R: Probabilidad de que el trabajador regrese a su trabajo: 0,15
P(H∩R): Probabilidad de que sea llevado al hospital y regrese al trabajo: 0,02.
Aplicamos el teorema de probabilidad para dos eventos que son compatibles:
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
P(HUR)=P(H)+P(R)-P(H∩R)
P(HUR)=0,10+0,15-0,02
P(HUR)=0,23
La probabilidad de que sea llevado al hospital:
Probabilidad del evento H:
P(H)= P(H)-P(H∩R)
P(H)=0,10-0,02
P(H)= 0,08
La probabilidad de que regrese al trabajo al día siguiente:
Probabilidad del evento R
P(R)= P(R)-P(H∩R)
P(R)= 0,15-0,02
P(R)= 0,13