en una persecución policial un automóvil a la fuga lleva una velocidad de 140km/h por un punto determinado 3 minutos después el automóvil oficial pasa por dicho punto a 230km/h se supone que las velocidades dadas son constantes y la carretera es recta calcular cuanto tiempo tardara la policía en alcanzar al delincuente
Respuestas a la pregunta
Contestado por
224
3m = 1h / 60 m = 0.05 h
El punto determInado sera X=0
El punto donde se encuentra no sabemos cual es por tanto lo llamaremos z
La notacion cientifica que usaremos sera:
x1, v1 son el espacio recorrido y la velocidad, respectivamente, del automóvil ala fuga.
x2, v2 son el espacio recorrido y la velocidad, respectivamente, del automóvil policial
Por tanto
x1=v1 . t = 140t
La ecuación para la policía es
x2= v2 . (t - 0.05) debido a que la policia comienza el movimiento a las 0.05h, considerando que el movimiento comienza cuando el vehículo pasa por x=0
x2 = 230 . ( t - 0.05)
La policía alcanzara al delincuente cuando ambos vehículos hallan recorrido la misma distancia. matematicamente se dice
x1=x2
y ocurrira en el punto que hemos llamado z
Sustituyendo la ecuación x1=x2
140t = 230 (t - 0.05) esta ecuación es de primer grado entonces:
140t = 230t - (230x0.05)
140t = 230t - 11.5
11.5 = 230t - 140t
11.5= 90 t
Despejamos t
t= 90/11.5
t= 7,83
Es decir que el policía tendrá aproximadamente 8 mts para alcanzar al delincuente.
El punto determInado sera X=0
El punto donde se encuentra no sabemos cual es por tanto lo llamaremos z
La notacion cientifica que usaremos sera:
x1, v1 son el espacio recorrido y la velocidad, respectivamente, del automóvil ala fuga.
x2, v2 son el espacio recorrido y la velocidad, respectivamente, del automóvil policial
Por tanto
x1=v1 . t = 140t
La ecuación para la policía es
x2= v2 . (t - 0.05) debido a que la policia comienza el movimiento a las 0.05h, considerando que el movimiento comienza cuando el vehículo pasa por x=0
x2 = 230 . ( t - 0.05)
La policía alcanzara al delincuente cuando ambos vehículos hallan recorrido la misma distancia. matematicamente se dice
x1=x2
y ocurrira en el punto que hemos llamado z
Sustituyendo la ecuación x1=x2
140t = 230 (t - 0.05) esta ecuación es de primer grado entonces:
140t = 230t - (230x0.05)
140t = 230t - 11.5
11.5 = 230t - 140t
11.5= 90 t
Despejamos t
t= 90/11.5
t= 7,83
Es decir que el policía tendrá aproximadamente 8 mts para alcanzar al delincuente.
Contestado por
155
v=230km/h ; t=3min=0.05h ; d= v.t=230km/h(0.05h)= 11.5km
https://es-static.z-dn.net/files/dfc/c8cff0edfb319cfbf461c94f8d70aea6.jpg
t=11.5km÷(230km/h-140km/h)
11.5km÷90km/h
0.127h
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