Question

En una pequeña colina de 30 m de altura estan ubicados los cañones de defensa de una ciudad de américa peteneciente a españa. Un barco de piratas se acerca a la ciudad, los españoles se dan cuenta y desde la colina disparan un proyectil que sale a 96 m/s y con un angulo de 53° ¿a que distancia horizontal de la colina cae el proyectil?​

Answer 1

Origen de coordenadas al pie de la colina.

La posición del proyectil es:

x = 96 m/s . cos53° . t

y = 30 m + 96 m/s . sen53° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

El alcance horizontal corresponde para y = 0

sen53° = 0,8; 1/2 . 9,8 = 4,9; ordeno la ecuación, omito las unidades

4,9 t² - 76,8 t - 30 = 0; resuelvo directamente

t = 16,05 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

Para es instante: cos53° = 0,6

x = 96 m/s . 0,6 . 16,05 s

x = 924,5 m

Saludos.