Question

En una pequeña ciudad, la población en miles de personas se puede modelar mediante la función R(t)=55×(1,31)^0,5t t representa el número de años transcurridos desde 2010. ¿Cuantas personas vivían en la Ciudad después de 4 años? ¿Después se cuántos años viven en la ciudad 417 mil personas?

Answer 1

$\boxed {\mathsf{r(t)=55(1.31)^{0.5t}}}$

¿Cuantas personas vivían en la Ciudad después de 4 años?

t= 4

Remplazar datos:

$\mathsf{r(t)=55(1.31)^{0.5t}}}\\\\\mathsf{r(0.5)=55(1.31)^{0.5*4}}}\\\\\mathsf{r(0.5)=55(1.31)^{2}}}\\\\\mathsf{r(0.5)=55(1.7161)}\\\\\mathsf{r(0.5)=94.38}$

94.38 * 1000 habitantes = 94.380 habitantes

Rpta ---> Cuatro años después, es decir, en el año 2014, vivían 94.380 habitantes en aquella ciudad.

¿Después se cuántos años viven en la ciudad 417 mil personas?

$\mathsf{r(t)=55(1.31)^{0.5t}}}\\\\\mathsf{417=55(1.31)^{0.5t}}}\\\\\mathsf{\frac{417}{55} =(1.31)^{0.5t}}}\\\\\mathsf{(\frac{417}{55})^{\frac{1}{0.5}} =1.31^{t} }\\\\\mathsf{57.48=1.31^{t}}\\\\\frac{Log57.48}{Log 1.31} = t\\\\15.01 = t$

Rpta ---> Después de 15.01 años en la ciudad vivirán 417 mil personas.