En una peluquería el corte de pelo para caballero cuesta $ 30, $60 para niños y $90 para damas. Toma 15 minutos hacer el corte de pelo para caballeros, 10 minutos a un niño y 20 minutos a una dama. Los clientes dama son el doble de los caballeros mas los clientes niños. La peluquería estuvo abierta 575 minutos en un día y recogió un total de $ 2550. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños fueron a cortarse el pelo ese día?
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Planteamiento:
Corte de pelo caballero cuesta= $30
Corte de pelo niños cuesta = $60
Corte de pelo damas cuesta = $90
Tiempo de los cortes:
Caballero 15 minutos
Niño 10 minutos
Dama 20 minutos
D = 2C + N
Tiempo abierta la peluquería = 575 minutos
Total recaudado = $2550
¿Cuántos hombres, mujeres y niños fueron a cortarse el pelo ese día?
Sistema de ecuaciones:
30C +60N+90D = 2550
15C+10N+20D = 575
Sustituimos D en las dos ecuaciones para obtener un sistema de dos incógnitas dos ecuaciones:
30C+60N +90(2C+N) =2550
210C + 150N = 2250
15C+10N +20(2C+N ) = 575
55C + 30N = 575
Despejamos una incógnita en cualquiera de las ecuaciones y la sustituimos en la otra:
C = 575 -30N /55
210( 575 -30N /55) + 150N = 2250
120750 -6300N +8250N =123750
1950N = 3000
N ≈ 1
C ≈ 10
D = 21
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