Question

En una papelería entran tres clientes: el primero compra cuatro lapiceros y seis gomas de borrar y paga 1,60 dólares; el segundo compra cinco lapiceros y tres bolígrafos y paga 2,45 dólares, y el tercero paga 1,30 euros por cinco gomas de borrar y dos bolígrafos. a) Averigua el precio de cada uno de los productos. b) ¿Cuánto deberá pagar otro cliente por cinco lapiceros, cinco gomas de borrar y diez bolígrafos?

Answer 1

Planteamiento:

Tres clientes: A; B Y C

X: precio de los lapiceros

Y: precio de los bolígrafos

Z: precio de las gomas de borrar

  Compra:     Paga($):

A: 4X +6Z =       1,60

B: 5X +3Y =       2,45

C:        2Y+5Z = 1,3

a) El precio de cada articulo:

Despejamos Z en A y la sustituimos en C para obtener dos ecuaciones con dos incógnitas:

Z= (1,6-4X)/6

2Y + 5(1,6 -4X)/6 = 1,3

12Y + 8 -20X = 7,8

-20X+12Y = -0,2

5X+3Y =2,45

Teniendo estas dos ecuaciones volvemos con el método de sustitución:

X = (2,45-3Y)/5

-20(2,45-3Y)/5 +12Y = -0,2

-49 + 60Y +60Y =-1

Y = 48/120 = 0,4

X = 0,25

Z = 0,1

b) ¿Cuánto deberá pagar otro cliente por cinco lapiceros, cinco gomas de borrar y diez bolígrafos?

Cliente D = 5*0.25 + 5(0,1) +10*0,4 = $5,75