En una papelería donde se sacan fotocopias cada empleado registra durante su turno la cantidad de fotocopias que realiza así como la cantidad de dinero en caja que recibe del turno anterior el lunes Ricardo recibió $48 y vendió 356 fotocopias antes de su descanso y 290 después Manuel recibió $76 y vendió 254 fotocopias antes del descanso y 292 después si al final de sus jornadas Ricardo y Manuel entregaron la misma cantidad de dinero ¿cuánto cuesta cada fotocopia?
a=28 centavos
b=1 peso
c=50 centavos
D=30 centavos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Que ambos entregaron la misma cantidad de dinero.
Explicación paso a paso:
Porque esta frase nos permite obtener expresiones equivalentes y plantearlas en una
misma ecuación.
Observa cuáles valores o datos puedes tomar para plantear dicha ecuación.
Entonces, al terminar su turno, Ricardo tenía 48 pesos más el costo de 356 más 290
copias, que es igual a lo que Manuel entregó, que fueron 76 pesos más el costo de
254 más 292 copias.
Considera a las fotocopias con la letra "c", ya que es nuestra incógnita que despejar.
Entonces, la ecuación queda de la siguiente manera.
48 + 356c +290c =76 + 254c+ 292c
Para poder resolverla, en este caso primero reduce los términos semejantes en
ambos lados de la ecuación, suma 356c + 290c del lado izquierdo y 254c más 292c del
lado derecho. Así queda la ecuación simplificada: 48 + 646c = 76 + 545c.
Ahora hay que agrupar términos semejantes del mismo lado de la igualdad. En el
primer miembro de la ecuación pondrás los términos que contengan a la incógnita y
del otro lado, las constantes. Para ello, utiliza la propiedad uniforme de la igualdad,
resta 48 y 546c en ambos miembros de la igualdad, obtienes la ecuación 646c- 546c
= 76 – 48.
Para terminar, queda despejar la incógnita dividiendo entre 100 ambos miembros de
la igualdad. 100c entre 100 es igual a c, ya que su coeficiente es 1 y se sabe que ese no
se escribe y 28 entre 100 es igual a 0.28.
El valor de la incógnita es 0.28. Interpretándolo, cada fotocopia tiene un precio de 28
centavos.
No olvides hacer la comprobación
Para ello utiliza la ecuación simplificada 48 + 646c = 76 + 546c y sustituye a la
incógnita por el resultado encontrado que es 0.28
Al momento de sustituir, tienes la siguiente expresión: 48 + 646 por 0.28 igual a 76 +
546 por 0.28.
De acuerdo con la jerarquía de operaciones, primero realizamos los productos.
Al multiplicar 646 por 0.28, obtienes el producto 180.88; al multiplicar 290 por 0.28,
obtienes el producto; del otro lado de la igualdad, 546 por 0.28 es igual a 152.88.
Para concluir con el procedimiento, suma los valores obtenidos; así tenemos 48 +
180.88 es igual a 76 más 152.88. Al resolver las sumas, el resultado es 228.88 es igual a
228.88.
Ricardo y Manuel, al final de su jornada laboral, tenían en caja $228.88.
Como observaste, obtuviste la misma cantidad numérica en ambos lados de la
igualdad.
En este caso particular, puedes interpretar que el resultado obtenido es la cantidad
de dinero que tenía cada uno en caja. Recuerda que al inicio del problema decía que
era la misma cantidad y aquí lo has confirmado.