Matemáticas, pregunta formulada por airanrodriguez9619, hace 1 año

En una PA sabemos que el cuarto término es 10 y la diferencia vale 4, Calcula la suma de los 1500 primeros términos


AspR178: Ahhhhhh te encontré, espera ahorita te ayudo :)
airanrodriguez9619: Gracias❤️

Respuestas a la pregunta

Contestado por AspR178
0

 \underline{Buenas :D}

La clave para resolver este problema reside en la siguiente fórmula:


 a_{n}  =  a_{1} + (n - 1)d


Con esto claro, calculamos a1, mediante el cuarto término que es 10 y la diferencia es de 4:


 a_{4}  =  a_{1} + (4 - 1)4 \\ 10 =  a_{1}  + (3)4 \\ 10 =  a_{1} + 12 \\  a_{1} = 10 - 12 \\  a_{1} =  - 2

Ahora, se nos pide, calcular la suma de los primeros 1500 términos, pero primero encontramos a1500:

 a_{1500} =  - 2 + (1500 - 1)4 \\  a_{1500} =  - 2 + (1499)4 \\  a_{1500} =  - 2 + 5996 \\  a_{1500} = 5994

Ahora sí, calculamos la suma de todos esos 1500 primeros términos con la fórmula:


 s_{n} =  \frac{n( a_{1} +  a_{n})  }{5}  \\  s_{1500} =  \frac{1500( - 2 +  a_{1500}) }{2}  \\  s_{1500}  =  \frac{1500( - 2 + 5994)}{2}  \\  s_{1500}  =  \frac{1500(5992)}{2}  \\  s_{1500} =  \frac{8988000}{2}  \\   s_{1500} = 4494000

Espero haberte ayudado,


SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️^_^⚡
Otras preguntas