Question

En una PA (Progresión aritmética) cuya razón es 16, el término que ocupa el lugar 4 es 61. Si el último término es 173, ¿cuántos términos tiene la progresión?
Se sabe que en una PA (Progresión aritmética) el término que ocupa el lugar 9 es 64. Si la razón es 11, ¿cuál es el primer término de la progresión?
(no respuesta aleatoria)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Razón: $d = 16$

Término número 4 :  $a_{4} = 61$

Último término: $a_{n} = 173$

Fórmula:

Razón:  

$d = \frac{a_{n}-a_{4} }{n-4}$

$16 = \frac{173-61}{n-4}$

$16(n-4) = 173-61$

$16n - 64 = 112$

$16n = 112 +64$

$16n = 176$

$n = \frac{176}{16}$

$Luego: n = 11$

El número de términos es :  $11$

_____________________________________________________

Término número 9 :  $a_{9} = 64$

Razón: $d = 11$

Primer término: $a_{1} = ?$

Fórmula(s):

Razón:

$d = \frac{a_{9}-a_{1} }{9-1}$

$11 = \frac{64-a_{1} }{9-1}$

$11(9-1) = 64-a_{1}$

$11(8) = 64-a_{1}$

$88 = 64-a_{1}$

$a_{1} = 64-88$

$Luego: a_{1} = -24$

El primer término es:  $-24$