Question

En una PA la suma del cuarto término y el sexto término es igual a 8 y la suma del quinto término y el noveno es igual a 9. Determine el segundo termino

Answer 1

El término general de una PA es an = a1 + d (n - 1)

a4 = a1 + 3 d

a6 = a1 + 5 d; sumamos:

8 = 2 a1 + 8 d (*)

a5 = a1 + 4 d

a9 = a1 + 8 d: sumamos:

9 = 2 a1 + 12 d (**)

Restamos (**) - (*); se cancela a1

9 - 8 = 12 d - 8 d = 4 d;

Por lo tanto d = 1/4

Reemplazamos en (*)

8 = 2 a1 + 8 . 1/4 = 2 a1  + 2

Luego a1 = 3

Finalmente a2 = 3 + 1/4 = 13/4

Mateo