Question

en una PA de la suma de los 45 términos es 900, halle el primer término si la R1/2​

Answer 1

Respuesta:

          $9$

Explicación paso a paso:

$Suma-de-los-Primero-45terminos:S_{45} = 900$

$Razon: r = \frac{1}{2}$

Primer término: $a_{1} =?$

Término enésimo:

$a_{n} = a_{1} + (n-1) *r$

$a_{45} = a_{1} + (45-1)*\frac{1}{2} = a_{1} +22$

Suma de los enésimos términos:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} +a_{n} )$

$900= \frac{45}{2} (a_{1} + (a_{1} +22))$

$2(900) = 45( 2a_{1} +22)$

$1800= 90a_{1} + 990$

$1800-990 = 90a_{1}$

$810 = 90a_{1}$

$a_{1} = \frac{810}{90}$

$Luego:a_{1} = 9$