Question

En una P.G. el primer término es 23 y la razón es 2. ¿Cuántos términos se deben sumar para que el resultado sea 1.449? ayúdenme, se los suplico:(

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a1 = 23

r = 2

s = 23 más 46más 92 más .... = 1449

1449 = 23 ( 2 elevado a la n - 1 )

63 = 2 a la n - 1

64 = 2 a la n

n = 6

Answer 2

Respuesta:

Deberían haber 6 términos.

Explicación paso a paso:

Primero debemos hallar los datos.

• t1 = 23
• r = 2
• S = 1 449
• n = ?

Luego tendremos que usar la fórmula para hallar una Serie Geométrica, la cual es la siguiente.

$S=\frac{t1(r^{n}-1) }{r-1}$

Ahora bien lo último que tendríamos que hacer sería reemplazar los datos y así hallar la respuesta.

$1 449 = \frac{23 (2^{n}-1) }{2-1} \\1 449 = \frac{23 (2^{n}-1) }{1}\\\frac{1449}{23} =2^{n}-1\\63 = 2^{n}-1\\64 = 2^{n}\\2^{6} = 2^{n}\\6 = n$

La respuesta final es n = 6.

¡Espero haberte ayudado!