Question

En una P.A de once términos la suma de estos es 176
Y la diferencia entre el último y el primero es 30 halle el último término

Answer 1

Sea una sucesión cualquiera, formada por los elementos: 2, 5, 8, 11, ...

Cualquiera sería capaz de decirme, cual es el elemento siguiente. Seguro que me dirá que el número 14. Y el siguiente, el 17.

Vemos que si sumamos 3 al último número, encontramos el siguiente.

Lamamos a1 al número 2, que es el primer término; a2, al 5, que es el segundo término...

Si al segundo término le restamos el primero, encontramos el número 3 que es la clave para hallar los siguientes números.

Por lo tanto a2 - a1 = 3; a éste número le llamaremos diferencia. o tambien "d". 

a1a1= 2a2= a1 + da2= 2 + 3 = 5a3= a2 + d = a1 + d + d = a1 + 2da3= 2 + 2.3 = 2 + 6 = 8a4= a1 + 3da4 = 2 +3.3 = 2 + 9 = 11a5= a1 + 4da9= a1 + 8da157= a1 + 156dan= a1 + (n-1)d
Esta fórmula es fundamental para hallar el último término de una progresión aritmética.