Question

En una oficina se repartió una encuesta para saber con que bebida acompañaban su desayuno las 85 personas que allí laboran. Las respuestas fueron las siguientes: 35 toman leche, 37 prefieren jugo, 52 acostumbran a tomar café. 15 toman leche y jugo, 20 les gusta el jugo y el café, 14 generalmente toman café y leche, 7 comentaron que acostumbran tomar leche, jugo y café todos los días. ¿Cuántas de estas personas solamente toman leche y jugo, pero no café?. La respuesta a la pregunta es:

a) 25
b) 8
c) 3
d) 7

Answer 1

La cantidad de personas que toman leche y jugo pero no cafe son  8. opción b

Sean los conjuntos:

A: personas que prefieren tomar leche

B: personas que prefieren tomar jugo

C:  personas que prefieren tomar café

Tenemos que:

|A| = 35

|B| = 37

|C|= 52

|A∩B| = 15

|B∩C| = 20

|A∩C| = 14

|A∩B∩C| = 7

¿Cuántas toman leche y jugo pero no cafe? entonces al total de los que toman leche y jugo le resto los que toman leche jugo y cafe que son

|A∩B| - |A∩B∩C| = 15 - 7 = 8. opción b