Question

En una oficina hay 25 asientos entre
taburetes de 5 patas y sillas de cuatro
patas. ¿Cuántas hay de cada tipo si he
podido contar 110 patas?

Answer 1

Respuesta:

hay 10 taburetes y 15 sillas

Explicación paso a paso:

para resolver éste ejercicio vamos a reemplazar los taburetes y las sillas por incógnitas:

taburetes = x

sillas = y

DATOS:

las sillas y los taburetes en total hay 25:

• taburetes+sillas= 25

las patas que contó en total son 110

• patas taburetes + patas sillas= 110

nos dice que los taburetes tienen 5 patas y las sillas 4 , entonces tenemos las siguientes ecuaciones, reemplazando x , y

$x + y = 25 \: ecuación \: 1 \\ \\ 5x + 4y = 110 \: ecuación \: 2$

• despejamos x de la ecuación 1 , y reemplazamos en la ecuación 2, y resolvemos y , para saber cuántas sillas tenemos.

$x + y = 25 \\ x = 2 5- y$

reemplazamos en la ecuación 2

$5(25 - y) + 4y = 110 \\ 125 - 5y + 4y = 110 \\ - y = 110 - 125 \\ - y = - 15 \\ \boxed{y = 15}$

tenemos en total 15 sillas, ahora reemplazamos en x de la ecuación 1 para saber cuántos taburetes tenemos

$x = 25 - y \\ x = 25 - 15 \\ \boxed{x = 10}$

tenemos 10 taburetes

• comprobamos

$5x + 4y = 110 \\ 5(10) + 4(15) = 110 \\ 50 + 60 = 110 \\ \boxed{110 = 110}$

espero que sea de tu ayuda

Saludos :)