En una multiplicación la suma de sus tres términos es 64. Si se multiplica por 4 al multiplicando, la nueva suma será 160. Calcule el multiplicador y dar como respuesta el cuadro de la suma de sus cifras. a. 16 b. 25 c. 49 d. 81 e. 64
Respuestas a la pregunta
El ejercicio no tiene errores pero si el texto hubiera puesto "cuadrado" en lugar de "cuadro" para referirse a la operación de multiplicar un número por sí mismo, habría llegado antes a la solución.
Lo que nos pide es hallar el valor del multiplicador, sumar sus cifras y el resultado elevarlo al cuadrado.
Aclarado eso, hay que tener claro lo que son los términos de una multiplicación:
- multiplicando, al cual represento como "a"
- multiplicador, al cual represento como "b"
- producto o resultado, al cual represento como "ab"
Dice que la suma de esos tres términos es igual a 64, lo represento como ecuación:
a + b + ab = 64
Luego dice que si al multiplicando lo multiplico por 4 (es decir, 4a), la nueva suma es 160, lo represento como ecuación:
4a + b + 4ab = 160
Con ese sistema de ecuaciones, lo que se me ocurre es usar el método de reducción multiplicando la primera por (-4) para eliminar términos al sumar ambas ecuaciones:
(a + b + ab = 64) × (-4) -----⇒ -4a -4b -4ab = -256
Coloco ordenados los términos de las dos ecuaciones y efectúo la suma:
4a + b + 4ab = 160
-4a -4b -4ab = -256
0 -3b 0 = -96
b = (-96) ÷ (-3) = 32
Respuesta a 1ª pregunta: el multiplicador = 32
Ahora hay que sumar sus cifras y el resultado elevarlo al cuadrado:
(3+2)² = 5² = 25 Opción b) Respuesta a la 2ª pregunta
Saludos.