Question

En una muestra de 16 observaciones de una distribución normal con una media de 150 y una varianza de 256, ¿cuál es a) P(x 160)? b) P(x 142)? Si, en vez de 16 observaciones, se toman sólo 9, encuentre c) P(x 160). d) P(x 142).

Answer 1

Probabilidad para: P(x≤142) = 0,30854 y  P (x≤160)= 0,73565

Explicación:

Probabilidad de distribución normal:

n = 16

μ = 150

σ² = 256

σ = √256

σ = 16

Probabilidad para:

a) P (x≤160)= ?

Z = (160-150)/16

Z = 0,63 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

y obtenemos la probabilidad:

P (x≤160)= 0,73565

b) P(x≤142) = ?

Z = (142-150)/16

Z = -0,5  valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

y obtenemos la probabilidad:

P(x≤142) = 0,30854

Si, en vez de 16 observaciones, se toman sólo 9 las probabilidades son las mismas , ya que una distribución normal los puntos in-flexivos tienen como abscisas los valores de la media y de la desviación estándar, no el tamaño de la muestra