Question

En una muestra de 105 comercios seleccionados al azar de una zona, se observa que 27 de ellos han tenido pérdidas en este mes, considerando que un analista económico de la zona establece que la proporción de comercios en la zona con pérdidas es inferior a 0.35 y con una significancia del 5%. ¿Que técnica estadística recomendaría para determinar si el analista económico tiene razón?

Answer 1

La técnica estadística a emplear para comprobar si el analista económico tiene razón es la Prueba de Hipótesis, la cual permite contrastar una hipótesis nula (planteada como un supuesto o suposición) con otra alternativa (producto del experimento muestral). A continuación se desarrolla este método:

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar que la proporción de comercios en la zona con pérdidas es inferior a 0,35.

◘Desarrollo:

Datos:

n=105

∝= 0,05

p= 27/105= 0,26

p'= 0,26

Hipótesis:

Ho: p = 0,35

H1: p' < 0,35

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,35-0,26}{\sqrt{\frac{0,26(1-0,26)}{105}}}$

$Z=2,10$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba de cola izquierda es igual a -1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que la proporción de comercios en la zona con pérdidas es inferior a 0,35.

Answer 2

El analista económico considera la proporción de comercios en la zona con pérdidas es inferior a 0,35, mientras que el intervalo de confianza inferior es 0,163, por tanto no tiene razón

¿Qué es el tamaño de la muestra?

Es el numero de población extraída y necesaria para que el estudio sea confiable

Intervalo de confianza para una proporción:

I = p ±Z√p(1-p)/n

Datos:

n = 105

Nivel de significancia: 5% = 0,05

Z = 1,96 Valor encontrado en la Tabla de Distribución Normal

p = 27/105 = 0,26

q = 1-p = 0,74

e = 0,05

Tamaño de la muestra:

n = 105 (1,96)²(0,26)(0,74) /[(0,05)²(104) + (1,96)²(0,26)(0,74)]

n = 78

Intervalo de confianza:

I = 0,26 ± 1,96√(0,26)(0,74)/78

I = 0,26±0,097

El analista económico considera la proporción de comercios en la zona con pérdidas es inferior a 0,35, mientras que el intervalo de confianza inferior es 0,163, por tanto no tiene razón

Si quiere conocer mas de intervalo de confianza vea: https://brainly.lat/tarea/10455680