En una muestra aleatoria de 120 cables fabricados por la compañía Cables Perú S.A, 105 de ellos sí cumplieron con las normas de calidad respecto a la resistencia al rompimiento. El gerente de dicha compañía decidirá tomar medidas correctivas si más del 8% de los cables no satisfacen dicha norma. A un nivel de significación de 0.04, Hipótesis nula: a. p > 0.08 b. p ≥ 0.08 c. p < 0.08 d. p ≤ 0.08
Respuestas a la pregunta
La hipótesis alternativa es que el gerente deba tomar medidas correctivas y los resultados de esta muestra es la hipótesis válida.
Explicación:
La hipótesis Nula: x≤0,08
El gerente no deba tomar medidas correctivas ya que menos del 8% de los cables no cumple la norma.
La hipótesis alternativa x≥0,08
El gerente deba tomar medidas correctivas ya que más del 8% de los cables no cumple la norma.
α = 4%, vamos a la tabla de distribución normal para hallar el valor de para
z=0,96 que es 1,75.
Tomamos como variable aleatoria la proporción de fallas en relación a la muestra con valor máximo en 0,08 ya que es 0,08 la proporción de fallas tolerada:
P = 105/120 = 0,875
Como la probabilidad es mayor a la significancia se acepta la hipotesis alternativa, esto nos permite concluir que el gerente debe tomar medidas correctivas.