en una mina, una cuadrilla de 7 mineros abren una galeria de 49 metros de longitud en 21 dias. si otra cuadrilla tine 14 mineros ¿cuantos metros de galeria abriran en en 35 dias?
Respuestas a la pregunta
7 MINEROS ---- 49 METROS ----- 21 DIAS
14 MINEROS ---- X METROS ----- 35 DIAS
REGLA DE TRES COMPUESTA:
7*X*21=14*49*35
147X= 24010
X=24010/147
X=163,3333 METROS
Pues suponiendo que los mineros sean máquinas programadas que dan la misma producción por unidad/minero, que ya es mucho suponer, haríamos una regla de 3 compuesta:
7 mineros ---- 21 días ---- 49 m.
14 mineros--- 35 días ---- x m.
Comparamos magnitudes conocidas (mineros y días) con la desconocida (metros) para averiguar cuándo se produce una proporción directa y cuándo una inversa.
De 7 a 14 son MÁS mineros. A más mineros, más metros abrirán. DIRECTA
De 21 a 31 son MÁS días. A más días, más metros abrirán. DIRECTA.
Con eso claro, montamos una proporción/ecuación donde en un lado del "igual" irán, multiplicadas por "x", las cantidades situadas en el renglón superior cuyas proporciones hayan resultado directas y las del renglón inferior que hayan resultado inversas. En el otro lado del "igual" irán las cantidades restantes.
En nuestro caso sólo tenemos proporciones directas y la ecuacíón quedará así.
7·21·x = 14·45·49 ----> x = 14·45·49 / 7·21 = 210 metros es la solución.
Saludos.