En una mina de explotación subterránea, se emplea 3 vagones para extraer el mineral desde el interior, los vagones tienen una masa: m1 = 310 kg; m2 = 240 kg y m3 = 120 kg, y se encuentran unidos por un cable, cuya masa se desprecia. Si se tira de ellos con una fuerza horizontal P = 650 N, sin considerar la fricción de las ruedas, obtenga: a) La aceleración del sistema. b) La fuerza ejercida por el segundo vagón sobre el tercero. c) La fuerza ejercida por el primer vagón sobre el segundo.
Respuestas a la pregunta
a) La aceleración del sistema es a = 0.97m/seg2.
b)La fuerza ejercida por el segundo vagón sobre el tercero es T2=116.4N
c) La fuerza ejercida por el primer vagón sobre el segundo es T1=349.2N
La aceleración del sistema y las tensiones se calculan mediante sumatoria de fuerzas en el eje x de cada uno de los vagones , de la siguiente manera:
m1 = 310 Kg
m2 = 240 Kg
m3 = 120 Kg
fuerza : P = 650 N
No hay fricción
∑Fx = m1*a ⇒ P -T1 = m1*a
∑Fx = m2*a ⇒ T1 - T2 = m2*a
∑Fx = m3*a ⇒ T2 = m3*a +
_____________
P= ( m1+m2+m3 )* a
Se despeja a :
a = P/( m1+m2+m3)
a = 650N/( 310Kg +240Kg + 120Kg )
a) a = 0.97 m/seg2 .
b) T2 =m3*a = 120 Kg* 0.97 m/seg2
T2= 116.4 N
c ) T1 = m2*a+ T2
T1 = 240Kg* 0.97 m/seg2 + 116.4 N
T1 = 349.2 N .