Question

En una mesa de billar la bola blanca va directo a impactar la bola amarilla que se encuentra inicialmente en reposo. Antes del impacto la bola blanca lleva una velocidad de 2,96 m/s paralela al eje X y después del impacto una velocidad de 1,96 m/s a un ángulo de 29°, NOTA: las masas de las bolas blancas y amarilla son iguales.

a. Encuentre la velocidad final de la bola amarilla.
b. Encuentre la dirección de la bola amarilla después del impacto.

Answer 1

a. La velocidad final de la bola amarilla es: Vf2 = 1.56 m/s  

b. La dirección de la bola amarilla después del impacto es: α2= -37.45 °  

 Para determinar la velocidad final de la bola amarilla y su dirección después del impacto se aplica el principio de cantidad de movimiento, como se muestra a continuación :

Vo1 = 2.96 m/s    paralela al eje x

Vf1= 1.96 m/s      α1 = 29°  

Vo2=0m/s          

m1 = m2 = m      

  a) Vf2=?

  b)   α2=?        

Principio de cantidad de movimiento:

  m*Vo1 +m*Vo2= m*Vf1+m*Vf2

      Vo1 +Vo2= Vf1+ Vf2

      2.96 i + 0 = ( 1.96*cos 29°)i +( 1.96*sen29°)j +Vfx2i +Vfy2j

     Vfx2 =  1.24 m/s

      Vfy2= -0.95 m/s

      Vf2= √Vfx2²+Vfy2²

      Vf2= √( 1.24m/s)²+ (-0.95m/s)²     Vf2 = 1.56 m/s   a)

     Tanα2= Vfy2/Vfx2= -0.95m/s/1.24m/s

            α2= -37.45 ° b)