Question

en una mesa de billar hay 3 bolas, una amarilla, una blanca y una roja. Que distancia debe recorrer la bola amarilla para impactar a la roja si la distancia entre la bola amarilla y la blanca es de 25 cm, de la blanca a la roja hay 38 cm y el angulo entre las distancias es de 55 grados

Answer 1

La bola amarilla debe recorrer  31,3  cm, aproximadamente, para impactar la bola roja.

Explicación paso a paso:

Al trazar un segmento de recta que una la bola blanca con la amarilla, otro entre la bola blanca y la roja y un tercero entre las bolas amarilla y roja, se forma un triángulo que se muestra en la figura anexa.

En el triángulo podemos aplicar el Teorema del Coseno para calcular la distancia entre las bolas amarilla y roja, y que hemos llamado "x":

$\bold{x^{2}=(bla-roj)^{2}+(bla-ama)^{2}-2(bla-roj)(bla-ama)cos(ang-bla)}$

$\bold{x~=~\sqrt{(38)^{2}~+~(25)^{2}~-~2(38)(25)cos(55^{o})}~\approx~31,3~cm}$

Podemos concluir que la bola amarilla debe recorrer  31,3  cm, aproximadamente, para impactar la bola roja.