En una máquina hay dos engranes de 12 y 18 dientes, si la ponemos en funcionamiento, ¿en cuántas vueltas volverá a la posición inicial?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
9..................................................
La cantidad de vueltas en las que volver a la posición inicial es:
36
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.
- Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
- Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿En cuántas vueltas volverá a la posición inicial?
La cantidad de vueltas que darán los engranajes para volver a la posición inicial es MCM.
Descomponer en factores primos los dientes de los engranajes.
12 | 2 18 | 2
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
MCM = 2² × 3²
MCM = 4 × 9
MCM = 36
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