En una maquina despachadora, se retiraron 236 monedas cuyas denominaciones eran de $2 y $5 pesos.
si se recauda un total de $727 pesos, ¿cuantas monedas de cada denominación
el problema se resuelve con las ecuaciones lineales con dos incógnitas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
151 monedas de 2$
85 monedas de 5$
Explicación paso a paso:
Primero armamos el sistema 2x2
Nos dicen que 2 diferentes monedas juntan entre si 236 por lo tanto
X + Y = 236
Ahora estamos hablando de dinero y necesitamos saber que como las denominaciones son distintos lo acompañamos con su denominaciones es decir "x" monedas de 2 pesos + "y" monedas de 5 pesos dan en total 727 pesos
2X + 5Y = 727
Ahora tenemos las 2 ecuaciones para resolver
X + Y = 236
2X + 5Y = 727
En mi caso lo resolvere con el metodo de eliminacion de manera que eliminemos una de las variables, solo es necesario multiplicar el valor que acompaña a x en el primer caso y multiplicarlo por el segundo caso pero con un valor negativo y el valor de x del segundo caso multiplicarlo por el primero pero sin cambiar el signo es decir mas simple
(-2) X + Y = 236
(1) 2X + 5Y = 727
Resolvemos
-2x -2y = -472
2x +5y =727
Ahora solo sumamos o restamos como en cualquier lado
0x + 3y = 255
Despejamos y = 255/3 = 85
Ahora que tenemos un valor podemos sustituir este valor en cualquier caso yo tome el mas sencillo tal que
X + Y = 236
Sustituimos
X + (85) = 236
Despejamos X
X = 236 - 85 = 151
Listo
Ahora para asegurarnos de que este valor sea verdadero solo volvemos a sustituir
(151) + (85) = 236
236 == 236
Perdon si explique demasiado