En una mañana de sol un arbol de 10√3 metros de altura, arroja una sombra de 10 metros de longitud ¿Que hora es?
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Respuesta:
Son las 10 de la mañana
Explicación paso a paso:
Suponiendo una trayectoria circular del sol y suponiendo que sale por el horizonte a las 6 am y se pone a las 6 pm, en esas 12 horas recorrería
180/12 = 15º por cada hora
Calculamos el ángulo que forma el árbol con su sombra que serían los catetos de un triángulo rectángulo
tan α = cat. op. / cat. ad.
tan α = 10 √ 3/ 10 = √ 3 = 1.732
α = tan⁻¹ 1.732
α = 60º
Para este ángulo y aumentando 15º cada hora tenemos
6 am = 0º
7 am = 30º
8 am = 30º
9 am = 45º
10 am = 60º
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