Question

En una línea recta se ubican los puntos consecutivos A, M, R, y V. Siendo: 1/MR = 1/RV = 1/5; y AR²=AV×AM. Calcular AR.

Answer 1

Los puntos A, M, R, y V son consecutivos.

Si  1/MR = 1/RV = 1/5  significa que MR = 5 y que RV = 5.

Desconocemos el valor de AM, que llamamos x.

AR = AM + MR = x + 5

AV = AM + MR + RV = x + 5 + 5 = x +10

Como según el enunciado  AR² = AV · AM  sustituimos los valores:

(x+5)² = (x+10) · x

El primer miembro es una igualdad notable, una suma al cuadrado, que desarrollamos, y aplicamos la propiedad distributiva en el segundo miembro:

x² + 25 + 10x = x² + 10x

25 = 0

Como es imposible, o bien he errado en mis planteamientos y/o cálculos y todo eso está mal, o bien el enunciado es incorrecto.

Siento no poder ayudar más.